已知an=log(n+1) (n+2),我们把乘积a1*a2*a3*……*an为整数的数n叫做“劣数”

已知an=log(n+1) (n+2),我们把乘积a1*a2*a3*……*an为整数的数n叫做“劣数”
则在区间(1,2008)内的所有劣数的和为多少
清新音符 1年前 已收到1个回答 举报

47nh 春芽

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n=1,则a1=log(2)3
n=2,则a1=log(2)3,a2=log(3)4,a1a2=2,为劣数.
由于log(a)b*log(b)c = log(a)c
所以只有当真数为2的k(k为整数)次方时该数为劣数.
因此,当真数分别为4,8,16,32,64,128,256,512,1024时,为劣数.
即,n=2,6,14,30,126,254,510,1022
以上这些n的和为1964

1年前

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