求于向量a=(1,2) b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标.

求于向量a=(1,2) b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标.
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爱情的圈圈 1年前已收到2个回答举报

mllg 幼苗

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设向量c为(X,Y).
因为向量a与向量c的夹角=向量b与向量c的夹角
根据cos夹角=(x1*x2+y1*y2)/2个向量模的积
建立等量关系,解得2*X1+Y1=X2+2*Y2
所以X=Y(即与X轴的夹角为45度)
所以X=Y=根号2/2
解得单位向量c=(根号2/2,根号2/2）
为了能让你懂,写得详细了点,别嫌我罗嗦哦.

1年前

河西虎啸幼苗

共回答了399个问题举报

设点P（x,y),与A，B，O，构成平行四边形
所以AP//OB
所以很容易求得P（3，3）
所以OP＝（3，3）
所以单位向量c=(根号2/2,根号2/2）

1年前

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