如图，已知A、O、E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的

如图，已知A、O、E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系？说明理由．
星箫谷主 1年前 已收到8个回答 举报
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shushantiansheng 春芽

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解题思路：利用角平分线的性质，可知∠AOB=∠BOC，而∠AOB+∠DOE=90°，由平角的定义，可知∠BOC+∠COD=90°，根据等角的余角相等，可知∠COD与∠DOE相等．

∠COD=∠DOE．
理由如下：
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
又∵∠AOB+∠DOE=90°，
∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE）=180°-90°=90°，
∴∠COD=∠DOE．

点评：
本题考点： 余角和补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题主要考查了角平分线、平角的定义及余角的性质．比较简单．

1年前

1

caixh 幼苗

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相等

1年前

2

yilander 幼苗

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因为，
∠DOE=∠AOF，∠EOF=∠BOD=∠BOC，∠DOE+∠EOF=90°；
所以，
与∠DOE互余的角有：∠EOF、∠BOD、∠BOC ；
与∠DOE互补的角有：∠BOF、∠COE ；

1年前

2

sunflower93g 幼苗

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因为∠AOB+∠DOE=90°，所以1/2∠AOC+∠DOE=90°,
因为∠AOC+∠COE=180°,所以∠AOC+∠COE-(1/2∠AOC+∠DOE)=90°
所以1/2∠AOC+∠COD=90°=1/2∠AOC+∠DOE
所以∠COD=∠DOE

1年前

2

jie3636439 幼苗

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相等。

1年前

1

zhhfc 幼苗

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相等

1年前

1

不塔话就招手 幼苗

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∵∠AOB+∠DOE=90°，∴1/2∠AOC+∠DOE=90°,
又∵∠AOC+∠COE=180°,∴∠AOC+∠COE-(1/2∠AOC+∠DOE)=90°
即1/2∠AOC+∠COD=90°=1/2∠AOC+∠DOE
即∠COD=∠DOE

1年前

1

hdzhysh 幼苗

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2B，这种题目都不会，我真鄙视你

1年前

0
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