矩形ABCD的面积为35,E是AB的中点,F、G是CD的三等分点BD分别与EF、EG交于点H、J,则三角形EHJ的面积等

矩形ABCD的面积为35,E是AB的中点,F、G是CD的三等分点BD分别与EF、EG交于点H、J,则三角形EHJ的面积等于
A.1.5
B.2
C.2..5
D.3
最好能够讲下是运用到哪方面的知识

jessielove77 1年前已收到2个回答举报

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作EM垂直于CD
易证RT三角形EMG相似于RT三角形JDG（EM平行于DJ,两角相等）
所以DJ/EM=DG/MG
易知DG=FG=CF
又M是FG中点
所以DG/MG=2
所以DJ=2EM=2BD
同理
RT三角形EMF相似于RT三角形HBE
所以HB=3EM=3BD
所以HJ=3BD+BD+2BD=6BD
又EB=1/2·AB
所以S三角形HEJ=1/2*6BD*1/2*AB
=3/2*AB*BD
又因为AB*BD=35
所以S三角形HEJ=2.5
不懂再问!欢迎指教!

1年前

henryguangf 幼苗

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连 ED，S三角形BED=1/4*35 JH=DH-DJ=(4/7-2/5)BD=6/35BD
所以S三角形EHJ=3/2

1年前

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