gubire 幼苗
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如图,作直径MN,使MN⊥EF于O,交AB于G,交CD于H;连接OA、OB、OC、OD;
在Rt△OBG中,BG=3cm,OB=5cm,因此OG=4cm;
同理:在Rt△OCH中,CH=4cm,OC=5cm,因此OH=3cm;
sin∠DOF=
OH
OD=
3
5,sin∠BOF=
OG
OB=
4
5,sin∠COE=
OH
OC=
3
5,
sin∠AOE=
OG
OA=
4
5;即∠DOF=∠AOM=∠COE=∠BOM,∠CON=∠DON=∠AOE=∠BOF
因此S扇形OAE=S扇形OBF=S扇形CON=S扇形ODN;
∴S阴影=S△ABE+S弓形AMB+S△CDF+S弓形CND
=S△OAB+S弓形AMB+S△OCD+S弓形CND
=S扇形OAB+S扇形OCN+S扇形ODN
=S扇形OAB+S扇形OAE+S扇形OBF
=
1
2S⊙O
=
25π
2cm2.
点评:
本题考点: 扇形面积的计算.
考点点评: 本题考查学生的观察能力及计算能力.本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关系.
1年前 追问
你能帮帮他们吗