求满足方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b的值．

alibasd 1年前 已收到5个回答 举报
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apple3_liu 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b这一条件，可知ab≥0，所以ab=0或ab=1，进一步解出方程组即可．

由于a，b为非负整数，
所以

|a-b|=1
ab=0或

|a-b|=0
ab=1
解得：

a=1
b=0或

a=0
b=1或

a=1
b=1．

点评：
本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根．

考点点评： 此题主要考查了绝对值的意义，以及二元一次方程组的解法，题目比较简单，但很典型．

1年前

6

辉铜 幼苗

共回答了124个问题 举报

a b
1 0
0 1
1 1

1年前

2

billreborn 幼苗

共回答了3个问题 举报

a=1 b=1

1年前

1

hongyeshu 幼苗

共回答了84个问题 举报

｜a－b｜，ab只能一个取0，一个取1，
｜a－b｜取0时 a=b=1
ab取0时，有 a=0，b=1或a=1，b=0

1年前

0

yufang8215 幼苗

共回答了1461个问题 举报

令a-b=t
|t|+(b+t)b=1
t=0
b=1,a=1
t=-1
b=1,a=0
t=1
b=0,a=1,

1年前

0
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