直线y=k1x+b与双曲线y＝k2x只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为

直线y=k₁x+b与双曲线y＝

只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．

yanxi8410 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：首先把点A的坐标代入反比例函数解析式，求得反比例函数的解析式；再根据AD垂直平分OB，求得点B和点C的坐标，运用待定系数法进一步求得一次函数的解析式．

∵双曲线y＝
k2
x过点A（1，2），
∴k₂=xy=1×2=2，
y=[2/x]．
∵AD为OB的中垂线，OD=1，
∴OB=2，即可得点B的坐标（2，0）．
∵直线y=k₁x+b过A（1，2），B（2，0），得

2＝k1+b
0＝2k1+b，

k1＝−2
b＝4，
∴y=-2x+4．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题；线段垂直平分线的性质．

考点点评：考查一次函数、反比例函数解析式的确定，能够熟练运用待定系数法进行求解．

1年前

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我看了覆水难收不给力的回答，觉得为什么垂直平分后，BO就等于 2，球结束

1年前

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把A（1，2）的坐标代入y=K2/x中，得K2=2 所以双曲线的解析式为y=2/x AD垂直平分OB，所以B的横坐标为2，即B(2,0)。直线过点A（1，2）,B（2，0），得k1+b=2，2K1+b=0 解得K1＝－2，b=4 所以方程为y=-2x+4

1年前

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