将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则
将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的概率是______．
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解题思路：先用捆绑法，将A，B看成一个元素，相应的抽屉看成6个，把4个元素在6个位置排列，由排列数公式可得其排列数目；再求A，B和C，D也相邻的排列数目，用间接法求得A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的排列数目；根据将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，共有
种方法，代入古典概型概率公式计算．
分步计数原理得到结果．
| A | 5 7 |
分步计数原理得到结果．
将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，共有A57种方法；文件A，B被放在相邻的抽屉内，∴A，B看成一个元素，相应的抽屉看成6个，则有4个元素在6个位置排列，∴有A22×A46=720...
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查了排列、组合的运用，本题采用了解排列组合的常用方法间接法与捆绑法，两个元素相邻的问题，一般把这两个元素看成一个元素进行排列，注意这两个元素内部还有一个排列．
1年前
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