已知数列{an}的通项公式为an=3/n^2+3n+2,求数列{an}的前n项和Tn

guolicctv2008 1年前已收到3个回答举报

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因为an=3/(n^2+3n+2)=3[1/(n+1)-1/(n+2)],利用裂项求和,
所以数列{an}的前n项和Tn =3[1/(1+1)-1/(1+2)]+3[1/(2+1)-1/(2+2)]+.+3[1/(n+1)-1/(n+2)]=
3[1/(1+1)-1/(n+2)]=3/2 - 3/（n+2).

1年前

Sunnie紫幼苗

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an=3/(n^2+3n+2)=3(1/(n+1)-1/(n+2));

1年前

杨建东_rr 幼苗

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有歧义，应是an=3/(n^2+3n+2)=3/(n+1)(n+2),用裂项相消法，
Sn=3(1/2-1/3+1/3-1/4+...1/(n+1)-1/(n+2))=3/2-3/(n+2)
所以Sn=3/2-3/(n+2)

1年前

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