如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，

解题思路：开始时两弹簧均处于压缩状态，劲度系数为k₁的轻弹簧的弹力大小等于质量为m₁物块的重力，劲度系数为k₂的轻弹簧的弹力大小等于质量为m₁、m₂的物块总重力．当施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，下面的弹簧恢复到原长，而上面的弹簧却处于拉伸状态．因此通过胡克定律算出两个弹簧的变化量，从而算出物块2和物块1的重力势能的增加量．

劲度系数为k₁的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x1＝
m1g
k1
处于拉伸状态时的拉伸量为：x2＝
m2g
k1
开始平衡时，劲度系数为k₂的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x3＝
m1g+m2g
k2
物块2重力势能增加了：m2gx3＝m2g×
m1g+m2g
k2＝m2g2
(m1+m2)
k2
物块1重力势能的增加量为：m1g(x1+x2+x3)＝m1(m1+m2)g2(
1
k1+
1
k2)
故答案为：m2g2
(m1+m2)
k2，m1(m1+m2)g2(
1
k1+
1
k2)．

点评：
本题考点： 重力势能；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 劲度系数为k1的轻弹簧本身处于压缩，之后处于拉伸，所以通过胡克定律求出两形变量相加．而劲度系数为k2的轻弹簧本来处于压缩，之后恢复原长，因此求解弹簧问题注意要用动态的思想进行．