请教一道初一数学,谢谢已知a-b=3,ab=10,求a^2+b^2和（a+b)^2的值这种问题该怎么办,怎么解题还有一道

请教一道初一数学,谢谢
已知a-b=3,ab=10,求a^2+b^2和（a+b)^2的值
这种问题该怎么办,怎么解题
还有一道
已知x^2+y^2=25 ,x+y=7,求xy和x-y的值
谢谢
duoduo456 1年前 已收到5个回答 举报
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鲜的每日C123 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

由a-b=3得（a-b）^2=9 展开得a^2+b^2+2ab=9 再将ab=10代入
由x+y=7得（x+y）^2=49 展开得x^2+y^2+2xy=49 将x^2+y^2=25 代入解得2xy=24 构造x^2+y^2-2xy=1 则左边可化为（x-y）^2 开根号得x-y=1或-1

1年前

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jhtlyf1982 幼苗

共回答了4个问题 举报

1、把a-b=3平方、得a^2+b^2-2ab=9、而ab=10、故a^2+b^2=29。而且a^2+b^2+2ab=49、所以(a+b)^2=49。
2、同样的、把x+y=7平方、得x^2+y^2+2xy=49、而x^2+y^2=25、所以xy=12。而且x^2+y^2-2xy=1、故x-y=正负1。

1年前

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kongrose 幼苗

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（a-b）²=a²+b²-2ab
①求a²+b²
∴（a-b）²+2ab=a²+b²
得：a²+b²=29
②（a+b)^2
∵a²+b²=29 ab=10
∴（a-...

1年前

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龙山狼 幼苗

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a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=3^2+2*10=29
2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=7^2-25=24 所以xy=12
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-24=1 所以x-y=1或者是x-y=-1

1年前

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mosolove 幼苗

共回答了18个问题 举报

1年前

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