求x的平方＋y的平方—8x＋2y＋7的最小值?

小叶子泡泡 1年前 已收到3个回答 举报
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度是0120 幼苗

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x²+y²-8x+2y+7=(x-4)²+(y+1)²-10
其中(x-4)²≥0,(y+1)²≥0
所以x²+y²-8x+2y+7=(x-4)²+(y+1)²-10≥-10
即最小值是-10

1年前

7

ptcys2008 幼苗

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x^2＋y^2—8x＋2y＋7
=x^2-8x+16+y^2+2y+1-10
=(x-4)^2+(y+1)^2-10
由于 (x-4)^2≥0(y+1)^2≥0
所以 原式≥-10
即 最小值是-10

1年前

1

77672504 幼苗

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x²+y²-8x+2y+7=(x-4)²+(y+1)²-10
(x-4)²≥0,(y+1)²≥0
所以当它们都等于0时，原式有最小值为-10

1年前

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