耻与林文盲罗嗦
幼苗
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解题思路：去绝对值，即可得到函数f（x）的单调增区间[a，+∞），又因为f（x）在[1，+∞）上是增函数，所以便得到a≤1．
f（x）=|x−a|＝
x−ax≥a
−x+ax＜a；
∴该函数在[a，+∞）上为增函数；
又f（x）在[1，+∞）上是增函数；
∴a≤1
∴a的取值范围是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；分段函数的应用．
考点点评： 考查含绝对值函数的单调性，一次函数的单调性，子集的概念．
1年前
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