在1,2,3,…,2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号,其代数和是______(填奇数或偶数).

wyl95800 1年前 已收到1个回答 举报

aadd狂 幼苗

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解题思路:在1,2,3,…,2005这2005个数中,奇数有奇数个,故它们的和为奇数,当某个数的前面任意添加一个正号或负号,不改变算式的奇偶性.

∵在1,2,3,…,2005这2005个数中,奇数有奇数个,
∴这2005个数的和为奇数,
而当某个数的前面任意添加一个正号或负号,不会改变算式的奇偶性,
即这2005个数的代数和为奇数.
故本题答案为:奇数.

点评:
本题考点: 奇数与偶数.

考点点评: 本题考查了整数的奇偶性.关键是明确算式中奇数的个数,改变其中一个数的符号,不改变算式的奇偶性.

1年前

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