已知函数f(x)=ax²-1,a属于R,x属于R,设集合A={x︳f(x)=x},集合B={f(f(x))},

已知函数f(x)=ax²-1,a属于R,x属于R,设集合A={x︳f(x)=x},集合B={f(f(x))},且A≠B≠空集,
求实数a的取值范围

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题目抄错了吧,
(1)当a=0时,显然成立
(2)当a≠0时
因为A≠Ф即方程ax^2-1=x有实数根
所以Δ≥0
所以a≥-1/4
方程f(f(x))=x可化作
(ax^2-x-1)(a^2*x^2+ax+1-a)=0
因为A=B
所以方程a^2*x^2+ax+1-a=0无实数根
Δ＜0
a＜3/4
所以-1/4≤x＜0或0＜x＜3/4
综上所述,a∈[-1/4,3/4)

1年前追问

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题目没错啊你确定？

举报玲L麽M茶

应该是A=B≠空集,刚做过的题目是A=B≠空集

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你能帮帮他们吗

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