双曲线已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点M的横坐标为5,则点M到左焦点的距离是___?

双曲线已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点M的横坐标为5,则点M到左焦点的距离是___?
已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点M的横坐标为5,则点M到左焦点的距离是___?
力度伸的味道 1年前 已收到1个回答 举报

小楠259 幼苗

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a^2=9,b^2=16,c^2=a^2+b^2=25,
e=c/a=5/3,
由焦半径公式,双曲线上一点到左焦点的距离=ex+a=5/3*5+3=34/3.
(或者,将x=5代入双曲线方程,求得 y=±16/3,即M(5,±16/3),而F(-5,0),
由两点间距离公式得 MF=34/3.)

1年前

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