已知a,b,c是同一个平面内的三个向量,a=(√3,-1)

1） 已知a=(√3,-1),所以|a|=2,若|c|=2|a|,所以|c|=4
且c//a,所以c=λa
即c（x,y）=λ（√3,-1）
所以x=λ√3,y= - λ
因为|c|=√｛（λ√3）^2+（- λ）^2｝=4
即3λ^2+λ^2=16
所以λ=±2
所以x= - 2√3 y=2 或x=2√3 y= - 2
所以c=（- 2√3 ,2 ） 或 c=（2√3 ,- 2 ）
2） 若12a+7b与a-b垂直,所以（12a+7b）×（a-b）=0
即 12a^2-5ab-7b^2=0
又因为|a|=2
所以7|b|^2-5|b|-48=0
所以 (b|-3)(7|b|+16)=0
|b|>0
所以|b|=3

　　已知a,b,c是同一个平面内的三个向量,a=(√3,-1)
　　(1)若|c|=2|a|且c//a，求c的坐标
　　（2）若12a+7b与a-b垂直，且b与a的夹角为120°，求|b|.

　　（1）由
　　a=(√3,-1)

　　得|a|=2,
　　从而|c|=2|a|=4，
　　设c=（x,y）

• (1)设c=（x,y）|a|=2,x^2+y^2=8,y/x=-1/根号3，两式联立得y^2=2,y=+-根号2，x=-+根号6

• （2）（12a+7b）.（a-b）=0,可得12|a|^2-5a.b-7|b|^2=0,

• a.b=|a||b|cos角ab

• 两式联立 ，可得|b|