设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．

∵二次函数y=f（x）满足f（0）=f（2），
∴二次函数y=f（x）图象的对称轴为x＝
0+2
2＝1．
又∵二次函数y=f（x）的最小值为4，
∴二次函数y=f（x）图象的顶点坐标为（1，4），开口向上．
∴可设二次函数y=f（x）的解析式为f（x）=a（x-1）²+4（a＞0）．
∵f（0）=6，
∴a=2．
∴f（x）的解析式为f（x）=2x²-4x+6．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的是二次函数的解析式求法，用待定系数法求解，可以设二次函数的顶点式，也可以设二次函数的一般式，本题难度不大，属于基础题．