已知三角形ABC中,AB为7,BC:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围.

dustinshao 1年前 已收到2个回答 举报

98jsj25 幼苗

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解题思路:设BC=4x,AC=3x,根据三角形的三边关系,可得出不等式组,解出即可得出x的取值范围,继而得出周长的取值范围.

设BC=4x,AC=3x,
由题意得:

4x+3x>7
7+3x>4x
7+4x>3x,
解得:1<x<7,
∵周长为7+7x,
∴周长的范围是:14<x<56.

点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用;三角形三边关系.

考点点评: 本题考查了一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系,难度一般.

1年前

4

lsflsl 幼苗

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根据两边之和大于第三边,两边只差小于第三边,
可知,BC+AC大于7 BC-AC的绝对值小于7 再通过他们的比值关系可知两边的范围,就可求周长范围了。

1年前

2
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