观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…,按此规律,第n个单项式表示为______.

臭美大辣椒AI 1年前 已收到2个回答 举报

就叫梨落 幼苗

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解题思路:第奇数个单项式系数的符号为正,第偶数个单项式的符号为负,那么第n个单项式可用(-1)n+1表示,第一个单项式的系数的绝对值为1,第2个单项式的系数的绝对值为3,那么第n个单项式的系数可用(2n-1)表示;第一个单项式除系数外可表示为x,第2个单项式除系数外可表示为x2,第n个单项式除系数外可表示为xn

第n个单项式的符号可用(-1)n+1表示;
第n个单项式的系数可用(2n-1)表示;
第n个单项式除系数外可表示为xn
∴第n个单项式表示为(-1)n+1(2n-1)xn(不唯一),
故答案为(-1)n+1(2n-1)xn(不唯一).

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类;单项式.

考点点评: 考查数字的变化规律;分别得到符号,系数等的规律是解决本题的关键;得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点.

1年前

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力宏fans 幼苗

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[(-1)^(2n) ](2n-1)^n

1年前

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