焦点为（0，6），且与双曲线x22−y2＝1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
焦点为（0，6），且与双曲线
−y2＝1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
A.
−
＝1
B.
−
＝1
C.
−
＝1
D.
−
＝1
| x2 |
| 2 |
A.
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 24 |
B.
| y2 |
| 12 |
| x2 |
| 24 |
C.
| y2 |
| 24 |
| x2 |
| 12 |
D.
| x2 |
| 24 |
| y2 |
| 12 |
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解题思路：设所求的双曲线方程是
−y2＝k，由 焦点（0，6）在y 轴上，知 k＜0，故双曲线方程是
−
＝1，
据 c2=36求出 k值，即得所求的双曲线方程．
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| −k |
| x2 |
| −2k |
据 c2=36求出 k值，即得所求的双曲线方程．
由题意知，可设所求的双曲线方程是
x2
2−y2＝k，∵焦点（0，6）在y 轴上，∴k＜0，
所求的双曲线方程是
y2
−k−
x2
−2k＝1，由-k+（-2k）=c2=36，∴k=-12，
故所求的双曲线方程是
y2
12−
x2
24＝1，
故选 B．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．
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