在三角形ABC中,AC=BC.角ACB=90°,AD平分角CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系

leezengwen 1年前已收到7个回答举报

cw0066 幼苗

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过D点做辅助线 ED垂直AB 垂足为E
很明显可证明三角形AED 全等于三角形ACD
AE=AC CD=ED
又因为角B=45° 所以 EB=ED
所以 AC+CD=AB

1年前

妖精maomao 幼苗

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因为ACB是直角，所以从D向AB做垂线得E。。可知DE＝CD
所以AB＝CD+AC

1年前

方便又好用幼苗

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NEN

1年前

江东日暮云幼苗

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AB²=AC²+CD²
在AB上截取AE=AC
证明△ACD≌△AED（SAS）
就得到CD=ED 且AE=BE ∠C=∠AED=90°
根据勾股定理可得AB²=AC²+CD²

1年前

絕殺涃獸幼苗

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AB²=AC²+4CD²

1年前

笑梦书生幼苗

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AC+CD=AB

1年前

ylt770304 幼苗

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过D点作DE⊥AB，垂足为E
∵AD平分∠CAB，∠ACB=90°，DE⊥AB，AD为公共边
∴△ACD≌△AED
∴AC＝AE，CD＝DE
∵在△ABC中,AC=BC，∠ACB=90°
∴∠B=45°
又∵DE⊥AB
∴DE=BE
∴ AC＋CD＝AE＋DE＝AE＋BE＝AB

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