物体A从离地面H高处自由落下，同时物体B以V0从地面竖直上抛，不计空气阻力，两物体在空中相遇，相遇时A的速率为2V，B的
物体A从离地面H高处自由落下，同时物体B以V0从地面竖直上抛，不计空气阻力，两物体在空中相遇，相遇时A的速率为2V，B的速度大小为V，方向向上，则（ ）
A. 两者相遇时距地面[2H/3]
B. B上升的最大高度为[3H/4]
C. B的初速度V0=3V
D. A的落地速度为3V
A. 两者相遇时距地面[2H/3]
B. B上升的最大高度为[3H/4]
C. B的初速度V0=3V
D. A的落地速度为3V
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解题思路：A做自由落体运动，B做竖直上抛运动；根据位移时间公式求出相遇时间，再分别求出甲和乙的位移大小，由速度公式求出B的初速度与v的关系，以及A落地的速度．
设两物体经过t时间相遇．则有：[1/2gt2+（v0t-
1
2gt2）=H…①
得：t=
H
v0]…②
由题意：两物相遇时，v=v0-gt，2v=gt…③
得：v0=[3/2gt…④
由③④得：
v20]=[3/2gH…⑤
则相遇地点离地面的高度为：h=v0t-
1
2gt2=v0•
H
v0]-[1/2g(
H
v0)2…⑥
由⑤⑥得：h=
2
3]H…⑦
B上升的最大高度为：hmax=
v20
2g…⑧
由⑤⑧得：hmax=[3/4H…⑨
由2v=gt，v0=
3
2gt
得：v0=3v…⑩
设A落地速度大小为vA．则：vA=
2gH]…（11）
由⑩代入得：vA=
2
3
3v0=2
3v，故ABC正确，D错误．
故选：ABC
点评：
本题考点： 竖直上抛运动；自由落体运动．
考点点评： 解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于h，灵活选择运动学公式分析两物之间各量的关系．
1年前
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