已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为（　　）

已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为（　　）
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B. 1
C. 2
D. 4
pangroo 1年前 已收到4个回答 举报
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明天1230 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据抛物线的标准方程可知准线方程为x＝−
p
2
，根据抛物线的准线与圆相切可知3+
p
2
＝4求得p．

抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x＝−
p
2，
因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，
所以3+
p
2＝4，p＝2；
故选C．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系．

1年前

6

xi2000 幼苗

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准线：x=-p/2
圆心(3,0)到准线的距离等于半径4
3-(-p/2)=4
p=2

1年前

2

5957185 幼苗

共回答了11个问题 举报

不难啊、抛物线的准线为y=－P2x、它与圆相切、也就是圆心到这条准线的距离正好为圆的半径、圆半径为4、圆心坐标你知道吧？就是（3.0）、这个点到准线的距离为4、用点到线距离公式表示出来、就解得p了、、手机打得、很累、希望采纳、

1年前

2

25ovh4sa2s6s1c4 幼苗

共回答了31个问题 举报

这么简单的问题也来问，其实我不记得准线是啥了，哈哈~~~
相切：圆心到准线的距离 = 半径
就是算个点到线的距离，点到线的距离啥公式？也忘记了...（实在不行，求出垂线，再求出交叉点，2点的距离公式总该记得了吧）

1年前

2
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