如图,在平行四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点分别做AE垂直BD,CF垂直BD,E,F为垂足.求证:四

如图,在平行四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点分别做AE垂直BD,CF垂直BD,E,F为垂足.求证:四边形AFCE是平行四边形.

龙行天吓 1年前 已收到1个回答 举报

huadi1 幼苗

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证:∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ∠ABE=∠ CDF(内错角相等)
又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90 CF‖AE
∴△ABE全等△CFD(角角边定理)
∴AE=CF
又 ∵ AE‖CF(已证)
∴AECF是平行四边形

1年前

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