如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF;A

如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF;AG1)AF
年轻的战场77 1年前 已收到1个回答 举报

玉玲珑002 幼苗

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题目的结论是什么?希望写明白.

1年前 追问

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年轻的战场77 举报

(1)AF与AG的大小关系如何?证明你的结论。 (2)F、A、G三点的位置关系如何?证明你的结论

举报 玉玲珑002

(1)、AF=AG;(2)、F、A、G三点在同一直线上。 据题设,△ADF与△BDC有两边及夹角对应相等,是全等三角形, 得到AF=BC,∠FAB=∠ABC; 同理可证△AEG≌△CEB,得AG=BC,∠GAC=∠ACB, 所以有AF=AG; 还有∠FAB+∠BAC+∠GAC=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°, 这就表明F、A、G三点在同一直线上。
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