一个多边形除去一个内角后,其余所有内角之和为1660°,试求这个多边形的边数.

永远完治021 1年前 已收到2个回答 举报

竹笛开花 幼苗

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解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°可知多边形的内角和是180°的倍数,然后用1660°÷180°所得商的整数部分加1就是(n-2)的值.

设多边形的边数是n,则(n-2)•180°=1660°,
解得n=11…40,
∵除去了一个内角,
∴边数是11+1=12,
故这个多边形的边数为12.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形的内角和公式,根据公式利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.

1年前

7

LaLa3377 幼苗

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所有内角和为(n-2)*180度
现在的内角和为 1660+x 其中x的范围是0所以1660<内角和<1840
180*9=1620
180*10=1800
180*11=1980
所以边数为10+2=12

1年前

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