如图所示，传送带的水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°．一个小物体A与传送带的动摩擦因数
如图所示，传送带的水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°．一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v=2m/s．若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）
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解题思路：物体在水平传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，在倾斜传送带上，由于重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，所以物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出在水平传送带和倾斜传送带上的加速度，结合运动学公式进行求解．
物体A轻放在a点后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等．在这一过程中有a1=[μmg/m]=μg
x1=
v2
2a＝
v2
2μg=0.8 m＜ab．
经历时间为t1=[v
a1=
2/2.5]=0.8 s．
此后随传送带运动到b点的时间为t2=
xab−x1
v＝
2−0.8
2=0.6 s．
当物体A到达bc斜面时，由于mgsin 37°=0.6mg＞μmgcos 37°=0.2mg．所以物体A将再次沿传送带做匀加速直线运动，
其加速度大小为a2=gsin 37°-μgcos 37°=4 m/s2，
物体A在传送带bc上所用时间满足xbc=vt3+[1/2]a2t
23，代入数据得t3=1 s．（负值舍去）
则物体A从a点被传送到c所用时间为t=t1+t2+t3=2.4 s．
答：物体A从a点被传送到c点所用的时间为2.4s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清物体在传送带上整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，难度中等．
1年前
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