襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加参观的学生人数计算可知:若只

襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加参观的学生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差10人才能坐满;若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,且有一辆车没有坐满但超过30人.
(1)写出九年级参观的学生人数y与x的关系式;
(2)求出此次参观的九年级学生人数;
(3)若租用一辆30座客车往返费用为260元,租用一辆50座客车往返费用为400元,如何选择租车方案费用最低?
轻舞妙恋de军 1年前 已收到1个回答 举报

yl5503731 幼苗

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解题思路:(1)若只租用30座客车x辆,还差10人才能坐满,说明了人数与客车数的关系.人数=客车数的30倍-10.
(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,且有一辆车没有坐满但超过30人,则没有坐满的那辆车装有[(30x-10)-50(x-3)]人,根据此时人数大于30,并且小于50列出不等式组.
(3)分别计算出每一种租车方案的费用,再比较即可.

(1)若只租用30座客车x辆,还差10人才能坐满,则九年级参观的学生人数y=30x-10;
(2)依题意得:30<(30x-10)-50(x-3)<50,
解之得,4[1/2]<x<5[1/2].
由于车辆数只能取整数,所以x=5.
∴y=30×5-10=140.
故此次参观的九年级学生有140人;
(3)①如果只租用30座客车,那么需要5辆,此时租车费用为260×5=1300(元);
②如果只租用50座客车,那么需要3辆,此时租车费用为400×3=1200(元);
③如果两种合租,那么需要30座客车3辆,50座客车1辆,此时租车费用为260×3+400=1180(元).
故租用30座客车3辆,50座客车1辆时租车费用最低.

点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用.

考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.注意此题分类讨论的数学思想.

1年前

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