一共有（　　）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.

解题思路：先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．

（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，
故x=2000；其整数解有1个；
（2）当x＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，
解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；
（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，
即2000≤9999；其整数解有2000个；
（4）当x＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，
解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；
由上可得其整数解有9999个．
故选C．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解．

考点点评： 本题不等式含有绝对值，解答时先去绝对值，而去绝对值时要分类讨论，这是解答此题的关键．

当x≥2000的时候
2x-2000≤9999
x 可以取 2000，2001，……，5999 共计4000个
当0≤x<2000的时候
2000-x+x≤9999 肯定成立
x可以取 0，1，2，……，1999 共计2000个
当x≤0的时候
2000-x-x≤9999
x≥-3999.5
x可以取 -1，-2，-3，...

分x<=0,0x<=0时
原式：2000-x-x<=9999
-2x<=7999
x>=-3999.5
结合条件 0<=x<-3999.5有0到-3999共4000个
0原式：2000-x+x<=9999恒等
有1到2000共2000个
2000x-200...