一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n等于?我算的16或9.可答案是9

一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n等于?我算的16或9.可答案是9.16为什么舍了?
谁都会有秘密987 1年前 已收到2个回答 举报
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k7n2 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

若是16,最大角就是120+5*15=195>180,这样这个就不是凸多边形了（凸多边形的内角都要

1年前

9

海底之蓝色 春芽

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内角和=(n-2)×180
等差数列求和=120n+(1/2)n(n-1)×5
两式相等
120n+(5/2)n(n-1)=180(n-2)
n^2-25n+144=0
n=9 n=16
当n>=13时，内角>=120+(13-1)×5=180
多边形已经不是凸多边形了，舍去n=16

1年前

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