等比数列的前{an}项的和为sn,已知a1+an=66,a4*a(n-3)=128,sn=126,求n和公比q的值.

a4*a(n-3)=128,由等比数列的性质,可知：a1*an=128
还知道a1+an=66,所以,可以二元一次方程解情况1:a1=2,an=64 ；或情况2：a1=64,an=2
先做第一种情况,之后,由已求,可知,此等比数列公比不是1,所以用求和公式Sn=a1*（1-q^n)/(1-q),又由a1*an=128可推出：a1*a1*q^n *q^(-1)=128 所以q^n=32q ,代入,可得：1-32q=63*(1-q) ,解出q=2,所以n=6 .
第二种情况类比即可,o(∩_∩)o...