mys1224 幼苗
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(1)四边形EGFH是平行四边形.
理由是:∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点,
∴GF∥EH,GF=EH
∴四边形EGFH是平行四边形.
(2)当点E是AD的中点时,四边形EGFH是菱形.
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠A=∠D,
在△ABE与△DCE中,
∵
AB=DC
∠A=∠D
AE=DE,
∴△ABE≌△DCE(SAS),
∴BE=CE
∵G、H分别是BE、CE的中点,
∴EG=EH
又∵由(1)知四边形EGFH是平行四边形,
∴四边形EGFH是菱形.
(3)EF⊥BC,EF=[1/2]BC
证明:∵四边形EGFH是正方形,
∴EG=EH,∠BEC=90°
∵G、H分别是BE、CE的中点,
∴根据中位线定理知道EB=EC,
∵F是BC的中点,E为AD的中点,
∴△BEC为等腰直角三角形,
∴EF⊥BC,EF=[1/2]BC.
点评:
本题考点: 等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定;菱形的判定;正方形的性质.
考点点评: 此题主要考查学生对等腰梯形的性质,平行四边形的判定,菱形的判定,及正方形的性质等知识点的综合运用.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
名著阅读(1)从这一天起,他把整个身心扑在这部书的创作上他缓慢地,一行又一行,一页又一页地写着他忘却一切,全部身心都沉浸在书中的人物形象当中,也初次尝到了创作的艰辛……
1年前
三国中最先灭亡的是______,最后灭亡的是_____,结束三国分裂局面的是_______,但统治集团的腐朽造成了它是一个短命的王朝,尤其是________耗尽了它的国力。
1年前
诗人刘得仁系皇亲国戚,其兄弟为达官显贵,而他“出入举场三十年,竟无所成”;唐宗室子弟李洞屡考不中,竟想去皇陵哭诉。两人的经历反映了唐代( )
1年前
结合课文《北京的春节》,说说哪些内容是详写?哪些内容是略写?作者为什么要这样安排?
1年前