设一个等比数列的首项为a*1(a*1＞00,公比为q(q＞0）,其前n项和S*n=80,而其中最大项为54,又前2n项和

设一个等比数列的首项为a*1(a*1＞00,公比为q(q＞0）,其前n项和S*n=80,而其中最大项为54,又前2n项和S*2n=6560,求a*1和q
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eiouzhou 1年前 已收到1个回答 举报
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怕上火 幼苗

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由S(2n)>S(n)
由已给条件,得下2式：
a(1)(q^n-1)/(q-1)=80……………………(1)
a(1)(q^2n-1)/(q-1)=6560………………(2)
(2)/(1)-->q^2n-1=82(q^n-1)-->q^2n-82q^n+81=0-->
-->(q^n-81)(q^n-1)=0-->q^n=81,或q^n=1,
再结合S(n)中的最大项为54,既
a(n)=a(1)q^(n-1)=54=2*27=2*3^3,-->
n=4,q=3,a(1)=2

1年前

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