若n满足(n-2001)^2+(2003-n)^2=4,则(n-2003)(2001-n)=

若n满足(n-2001)^2+(2003-n)^2=4,则(n-2003)(2001-n)=
理由充足
haotian1258 1年前 已收到6个回答 举报
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王晴霏 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

设n-2001=t
则2003-n=2-t
有t²+(2-t)²=4
解得t=0或2
t=0时,n=2001
(n-2003)(2001-n)=0
t=2时,n=2003
(n-2003)(2001-n)=0
所以(n-2003)(2001-n)=0

1年前

5

zurigo 幼苗

共回答了560个问题 举报

(n-2001)^2+(2003-n)^2
=(n-2001+2003-n)(n-2001-2003+n)
=2*(2n-4004)=4
n=2003
(n-2003)(2001-n)=0

1年前

2

悬崖藤萝 幼苗

共回答了9个问题 举报

[(n-2001)+(2003-n)]^2=
=(n-2001)^2+(2003-n)^2+2(n-2003)(2001-n)
=4+2(n-2003)(2001-n)=2^2=4
(n-2003)(2001-n)=0

1年前

2

垅答 幼苗

共回答了21个问题 举报

[(n-2001)+(2003-n)]^2=4
[(n-2001)+(2003-n)]^2=(n-2001)^2+(2003-n)^2+2(n-2003)(2001-n)
=4+2(n-2003)(2001-n)=4
故(n-2003)(2001-n)=0

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

(n-2001)^2+(2003-n)^2=4
(n-2001)^2+(2003-n)^2+2(n-2003)(2001-n)
=(n-2001)^2+(2003-n)^2+2(2003-n)(n-2001)
=(n-2001+2003-n)^2
=2^2=4
即4+2(n-2003)(2001-n)=4
(n-2003)(2001-n)=0

1年前

0

怜天下 幼苗

共回答了317个问题 举报

(n-2001)^2+(2003-n)^2
=[(n-2001)+(2003-n)]^2- 2*(n-2001)*(2003-n)
=4-2*(n-2001)*(2003-n)
=4
所以(n-2003)(2001-n)=0
所以(n-2003)(2001-n)=0

1年前

0
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