数列{an}的通项公式是an=[1n(n+1)

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解题思路：观察数列的通项公式可知适合利用裂项求和求S_n，然后代入可求n的值

∵an＝
1
n(n+1)＝
1
n−
1
n+1
∴S_n=a₁+a₂+…+a_n
=1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1
=1−
1
n+1＝
n
n+1
∴[n/n+1＝
10
11]
∴n=10
故答案为：10

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题目主要考查了裂项求数列的和的方法，注意[1n(n+k)＝1/k(1n−1n+k)中的1k]是解题中容易出现错误的地方．

1年前

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