若a2+2a+b2-6b+10=0，求[2a−b/3a+5b]的值．

八卦拉拉ll 1年前 已收到2个回答 举报
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祁祭 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．

∵a2+2a+b2-6b+10=0，
∴a2+2a+1+b2-6b+9=0，
∴（a+1）2+（b-3）2=0，
∴a+1=0，b-3=0，
∴a=-1，b=3，
∴[2a−b/3a+5b]=
2×(−1)−3
3×(−1)+5×3=-[5/12]．

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了配方法的应用，用到的知识点是公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的公式结构并配方成两个平方和等于0的形式是解题的关键

1年前

10

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

a^2 + 2a + b^2 - 6b + 10
= (a^2 + 2a + 1) + (b^2 - 2*3*b + 9)
= (a + 1)^2 + (b - 3)^2
= 0
a+1=0
b-3=0
a = -1
b = 3
2a-b/3a+5b
=2*(-1)-3/3*(-1)+5*3
=-5/12

1年前

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