已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，则x-y的值等于______．

海精灵3369 1年前已收到5个回答举报

stwave 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：运用完全平方公式先求出x-y的平方，结合已知条件求出2xy的值，从而求出（x-y）²的值，最后根据x、y的大小，开平方求解．

∵x²+y²=25，x+y=7
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=49，
解得2xy=24，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=25-24=1，
又因为x＞y
∴x-y=
1＝1．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键，需要注意，因为x＞y，所以最后结果只有一个．

1年前

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)=49-25=24;
∴(x-y)²=x²+y²-2xy=25-24=1;
∵x＞y;
∴x-y=1;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助...

1年前

hwfwel 幼苗

共回答了1个问题举报

额特和爱上额

1年前

共回答了4266个问题举报

∵x²＋y²＝25, x＋y＝7
∴ ﹙x＋y﹚²＝7²
x²＋y²＋2xy＝49
2xy＝24
∵ ﹙x－y﹚²＝﹙x＋y﹚²－4xy
＝7²－2×24
＝1
∴ x－y＝±1
又： x＞y
∴ x－y＝1.

1年前

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

(x+y)2=49 所以2xy=24
因为（x-y）=(x+y)2-4xy
所以x-y=1

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答