如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m=0.1kg的小滑块
如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，
（1）求小滑块在C点的速度大小；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为FN，若改变水平恒力F的大小，FN会随之变化．如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在坐标纸上作出FN-F图象．
（1）求小滑块在C点的速度大小；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为FN，若改变水平恒力F的大小，FN会随之变化．如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在坐标纸上作出FN-F图象．
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解题思路：（1）小滑块离开C点做平抛运动，根据高度求出时间，根据水平位移求出平抛运动的初速度，即小滑块在C点的速度．
（2）若小滑块恰能经过C点，根据牛顿第二定律求出C点的临界速度，再对全过程运用动能定理，求出水平恒力F的大小．
（3）根据动能定理求出由A运动到B点的速度，根据牛顿第二定律，竖直方向上合力提供向心力，求出支持力的大小，得出支持力和恒力F的关系，从而作出FN-F图象．
（2）若小滑块恰能经过C点，根据牛顿第二定律求出C点的临界速度，再对全过程运用动能定理，求出水平恒力F的大小．
（3）根据动能定理求出由A运动到B点的速度，根据牛顿第二定律，竖直方向上合力提供向心力，求出支持力的大小，得出支持力和恒力F的关系，从而作出FN-F图象．
（1）根据2R=[1/2gt2得，t=
4R
g＝
4×2.5
10s＝1s．
则vc＝
s
t＝
10
1m/s＝10m/s．
故小滑块在C点的速度大小为10m/s．
（2）小滑块恰好通过最高点有：mg=m
vc2
R]．
得：vc＝
gR＝5m/s．
对A到C运用动能定理得，
Fs−μmgs−mg•2R＝
1
2mvc2−0
解得：F=0.875N．
故水平恒力F的大小为0.875N．
（3）对A到B运用动能定理得，Fs−μmgs＝
1
2mvB2
在B点，根据牛顿第二定律得，FN−mg＝m
vB2
R
联立两式解得：FN=8F-1
支持力最小等于重力，即FN最小为1N，所以拉力F最小为0.25N，即F≥0.25N．如图．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．
考点点评： 本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理，运用动能定理解题时要合适地选择研究的过程，根据动能定理列出表达式求解．
1年前
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