已知函数y=3-（x-m）（x-n），并且a，b是方程3-（x-m）（x-n）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关
已知函数y=3-（x-m）（x-n），并且a，b是方程3-（x-m）（x-n）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（ ）
A. m＜n＜b＜a
B. m＜a＜n＜b
C. a＜m＜b＜n
D. a＜m＜n＜b
A. m＜n＜b＜a
B. m＜a＜n＜b
C. a＜m＜b＜n
D. a＜m＜n＜b
赞 ww的募捐 幼苗
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解题思路：首先把方程化为一般形式，由于a，b是方程的解，根据根与系数的关系即可得到m，n，a，b之间的关系，然后对四者之间的大小关系进行讨论即可判断．
由3-（x-m）（x-n）=0变形得（x-m）（x-n）=3，
∴x-m＞0 x-n＞0或x-m＜0 x-n＜0，
∴x＞m x＞n或x＜m x＜n
∵a b是方程的两个根，将a b代入，得：a＞m a＞n，b＜m b＜n或a＜m a＜n，b＞m b＞n，
综合一下，只有D可能成立．
故选D．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，难度较大，关键是对m，n，a，b大小关系的讨论是此题的难点．
1年前
8
秋舞枫蝶 幼苗
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1、画出函数大致图形，二次函数图形为抛物线
x=m，x=n时，y=3
2、方程3-（x-m)(x-n)=0实际上就是函数值等于零，也即是函数与x轴的交点
交点为x=a，x=b
3、结果发现a，b在m，n之间
4、取m
x=m，x=n时，y=3
2、方程3-（x-m)(x-n)=0实际上就是函数值等于零，也即是函数与x轴的交点
交点为x=a，x=b
3、结果发现a，b在m，n之间
4、取m
1年前
2
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