已知函数y=3-（x-m）（x-n），并且a，b是方程3-（x-m）（x-n）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关

已知函数y=3-（x-m）（x-n），并且a，b是方程3-（x-m）（x-n）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　）
A. m＜n＜b＜a
B. m＜a＜n＜b
C. a＜m＜b＜n
D. a＜m＜n＜b
粉红蔻丹 1年前 已收到5个回答 举报
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幻喜梦焦 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

解题思路：首先把方程化为一般形式，由于a，b是方程的解，根据根与系数的关系即可得到m，n，a，b之间的关系，然后对四者之间的大小关系进行讨论即可判断．

由3-（x-m）（x-n）=0变形得（x-m）（x-n）=3，
∴x-m＞0 x-n＞0或x-m＜0 x-n＜0，
∴x＞m x＞n或x＜m x＜n
∵a b是方程的两个根，将a b代入，得：a＞m a＞n，b＜m b＜n或a＜m a＜n，b＞m b＞n，
综合一下，只有D可能成立．
故选D．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，难度较大，关键是对m，n，a，b大小关系的讨论是此题的难点．

1年前

10

xiahedith 幼苗

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D
本题可由二次曲线的平移快速求得！
分析：设y=-(x-m)(x-n)向上平移3个单位得到y=3-(x-m)(x-n)由二次曲线的图像可以直观得到！
+1 原来我想复杂了= =

1年前

2

康宁360821 幼苗

共回答了617个问题 举报

D
画函数图象，mn为函数y=3-(x-m)(x-n)与y=3的交点，而ab为函数y=3-(x-m)(x-n)与x轴的交点
所以ab一定在mn的两边

1年前

1

3fgk 幼苗

共回答了1193个问题 举报

因为a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，所以3-(a-m)(b-n)=0，即(a-m)(b-n)=3，由符号关系得a>m&b>n或者a

1年前

0

jsnjszhg 幼苗

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分析：首先把方程化为一般形式，由于a，b是方程的解，根据根与系数的关系即可得到m，n，a，b之间的关系，然后对四者之间的大小关系进行讨论即可判断．
方程化为一般形式得：x^2-（m+n）x+mn-3=0，
∵a，b是方程3-（x-m）（x-n）=0的两根，
∴a+b=m+n，
∴当a＜m，m＜n时，n＜b则：a＜m＜n＜b，
当a＜n，b＜m时，
又...

1年前

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