一关于二元一次方程的数学问题已知实数a,b,c （a大于等于b,b大于等于c）,且满足a+b+c=2,abc=4,求a的

一关于二元一次方程的数学问题
已知实数a,b,c （a大于等于b,b大于等于c）,且满足a+b+c=2,abc=4,求a的最小值.
气cc盖茨 1年前 已收到2个回答 举报
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由题意:b+c=2-a,bc=4/a
b,c可视为:一元二次方程x²+(a-2)x+4/a=0的二根
所以,Δ=(a-2)²-16/a≥0.(1)
又a+b+c=2,a≥b,b≥c,所以a>0
所以由(1)得:a³-4a²+4a-16≥0
即:(a²+4)(a-4)≥0
因为a²+4>0
所以a-4≥0,a≥4
a的最小值是4

1年前

10

h8766582 幼苗

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常见问题。
由题意：b+c=2-a，bc=4/a
b、c即一元二次方程x²+(a-2)x+4/a=0的二根
解此方程判别式不等式得a≥4

1年前

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