kkyy2007kk 幼苗
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y=x+b
2x2−y2=2消元得:x2-2bx-b2-2=0,
△=4b2-4(-b2-2)=8b2+8>0
∴x1+x2=2b,x1x2=-b2-2
设A(x1,y1),B(x2,y2)-------(3分)
因为OA⊥OB⇒x1x2+y1y2=0⇒x1x2+(x1+b)(x2+b)=0,
即:2x1x2+b(x1+x2)+b2=0-------(7分)
所以:2(-b2-2)+3b2=0⇒b2=4
⇒b=±2------(12分).
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系、韦达定理在直线与双曲线位置关系判断中的应用,注意设而不求思想的应用.
1年前
已知直线2x-y+m=0和圆x2+y2=5相交于两点A、B,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗