正项等比例数列an满足a2*a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列bn的前十项和是 （ ）

正项等比例数列an满足a2*a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列bn的前十项和是 （ ）
A 65 B -65 C 25 D -25
lyl6363 1年前 已收到3个回答 举报
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爱上于连 幼苗

共回答了29个问题采纳率：93.1% 举报

因为a2*a4=a3^2=1,a3>0
所以a3=1
因为S3=a1+a2+a3=a1+a2+1=13
所以a1+a2=12
因为a2^2=a1*a3=a1
所以a2^2+a2=12
因为a2>0
解得a2=3
所以a1=9,q=1/3
所以an=a1*q^(n-1)=3^(3-n)
因为bn=log3an=3-n
所以数列bn的前十项和是-25
选D

1年前

3

我是一只小小青蛙 幼苗

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嘎嘎``小女生啊.
我来帮你解答咯.....
因为a2*a4=1.不妨设首项为a1,公比为q.
即：a1的平方*q的四次方=1 推出：a1*q的平方=1 （1）
又S3=13 S3=a1(1-q的3次方）/1-q
注：1-q的3次方=（1-q)(1+q+q的平方）
所以a1（1+q+q的平方）=13（2）
联立（1）（2）式 推出：q...

1年前

1

船长butler 幼苗

共回答了1个问题 举报

a3的平方＝a2*a4所以a3＝1.a1＋a2＋a3＝13,a3/q的平方+a3/q+a3＝13,可推出q=1/3或-1/4,因为这是正比等例，所以q=1/3,所以an=9*<1/3>的n-1次方，,所以a1=9,a2=3,a3=1,…由此可推出和为-25

1年前

0
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