导数填空题一道f(x)是在定义域（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足xf '(x)-f(x)＞0,对任意正数a,b 若

导数填空题一道
f(x)是在定义域（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足xf '(x)-f(x)＞0,对任意正数a,b 若a＜b,则af(a),bf(b) 的大小关系为?
是不是题目错了 我觉得应该让我们比较bf(a) ,af(b)的大小
OceanCry 1年前 已收到1个回答 举报
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中山木 春芽

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同学,题目没错,换一种思维方式来思考.
根据其问题,设F(x)=xf(x),比较它们的大小,采用函数单调性求解.[xf(x)]'=f(x)+xf(x)',根据题目意思,得知：f(x)>=0,xf '(x)-f(x)＞0得xf '(x)>0,因此[xf(x)]'>0,即F(x)在其定义域为增函数,因为a＜b,所以af(x)

1年前

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