当b为何值时直线x-y-b=0与圆x²+y²=4有两个交点,一个交点,没有交点

直线x-y-b=0 ①
圆x²+y²=4 ②
联立①② 得x²+(x-b)²=4
2x²+2xb+b²-4=0
△=(2b)²-4*2(b²-4)=-4b²+32
当△=-4b²+32＞0 有两个交点,即-2√2＜b＜2√2
当△=-4b²+32＝0 一个交点,即b＝±2√2
当△=-4b²+32＜0 没有交点 即2√2＜b或b＜-2√2
也可以用下面方法解答
圆x²+y²=4 圆心o坐标(1,1),半径r=2
o到直线x-y-b=0距离小于2有两个交点 →求得-2√2＜b＜2√2
o到直线x-y-b=0距离等于2有1个交点 →求得 b＝±2√2
o到直线x-y-b=0距离大于2没有交点 →求得 2√2＜b或b＜-2√2