在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=BC,则PB与平面ABC所成的角为 PC与平面

在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=BC,则PB与平面ABC所成的角为 PC与平面
PAB所成的角的正切值等于

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（1）PA⊥平面ABC,有RT三角开PAB⊥平面ABC,则角ABP就是PB与平面ABC的夹角；
在RT三角形PAB中,PA=AB,所以角ABP=45度；
（2）PA⊥平面ABC,有PA⊥BC,又BC⊥AB；所以BC⊥平面PAB,则角BPC就是PC与平面PAB的夹角；
由BC⊥平面PAB,有BC⊥PB,所以tan（角BPC）=BC/PB;
又PB=√(PA^2+AB^2)=√2.PA=√2.BC; 所以tan(角BPC)=√2/2;

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