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小小落拉耳朵 幼苗
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∵函数f(x)=cos2x+sinx-cosx-tx在[0,
π
2]上单调递增
∴函数f(x)的导数f′(x)≥0,在区间[0,
π
2]上恒成立
求得f′(x)=-2sin2x+cosx+sinx-t,
所以-2sin2x+cosx+sinx-t≥0在区间[0,
π
2]上恒成立
即t≤-2sin2x+cosx+sinx对x∈[0,
π
2]总成立,
记函数g(x)=-2sin2x+cosx+sinx,易求得g(x)在[0,
π
2]的最小值为
2−2
从而t≤
2−2
故答案为:(−∞,
2−2]
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 利用导数工具讨论函数的单调性,是求函数的值域和最值,从而得出参数t的取值范围,是解决此种问题的常用方法.解决本题同时应注意研究导函数的单调性得出导数的正负,从而得出原函数的单调性的技巧.
1年前
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函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|的值域为
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函数f(x)=sinx-cos(x+[π/6])的值域为( )
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函数f(x)=sinx-cos(x+[π/6])的值域为( )
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你能帮帮他们吗
英语翻译中文:有各种各样的食物分给我们选择,但其中有一些是垃圾食品垃圾食品味道好,但他不仅增加你的体重,而且伤害你的健康
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BThe worst danger is a house on fire when people are asleep.
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若函数F(X)=2X平方-4X+9(X≥1),且满足F逆(a+1)=3,求F(a)的值
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who is the student's best critic 怎么翻译 student's 指什么 the 指什么
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