如何证明a,b,c都为正数时,算术平均数大于等于几何平均数?

邹松 1年前 已收到2个回答 举报

玉剑天使 幼苗

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这里有详细的证明过程

1年前

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长卷发 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

策略 1st.先证a,b 2nd.再证a,b,c,d 3rd.便可以求a,b,c
1.因为 (根号a-根号b)^2 >= 0 所以 a+b >= 2根号ab
所以(a+b)/2 大於等於 根号ab
2.[(a+b)/2 + (c+d)/2]/2=(a+b+c+d)/4 >= 根号{[(a+b)/2]*[(c+d)/2]}
根号{[(a+b)/2]*[(...

1年前

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