滑铁卢十年级数学竞赛题目求教.Integers can be written in bases other than t

把题目简化了就是请找出一个三位数,如果是十进位的值是七进位的值的两倍.
简单一点的举例就是 (12)10 = 2(12)4.四进位中,(12)4 = 1 * 4 + 2 = 6


因此这个题目便是,x * 10² + y * 10 + z = 2(x * 7² + y * 7 + z) = 98x + 14y + 2z = 100x + 10y + z
=> 2x = 4y + z
条件已给 x,y,z三个值分别属于 1,2,3,4,5,6,因此0不在此列
因为 2x,4y为偶数,因此z为偶数 => z = 2,4 ,6
因为2x = 4y + z,z不等于0,因此 2x > 4y => x > 2y.如果 x 是最大的6,那y必定小于3 => y = 1,2


如果y = 1,
2x = 4 + z
z = 2,x = 3 => (312)
z = 4,x = 4 => (414)
z = 6,x = 5 => (516)




如果y = 2,
2x = 8 + z
z = 2,x = 5 => (522)
z = 4,x = 6 => (624)


因此,五组值 - 312,414,516,522,624

(xyz)10 = x* 10^2 + y*10 +z= 100x+10y+z;
2(xyz)7 = 2 * ( x*7^2 + y* 7 +z)= 98x + 14y +2z:

所以： 100x+10y+z = 98x +14y +2z
2x-4y-z=0
z=2(x-2y)>0 且为偶数。 可以...

看错了~~~
我帮你翻译一下吧！答案其他人都写过了
整数可以用10以为的基数来表示。例如：记法（235）7代表用7为基数表示一个整数2*7^2+3*7+5
（也就是以10为基数下的124）
通常来说，假如X,Y,Z都是在0-（b-1）中的整数，包含0和（b-1），（xyz）b=xb^2+yb+z
找出所有这样的三个数（X,Y,Z）满足（XYz）10=2（XY...