信子信子信子
幼苗
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把题目简化了就是请找出一个三位数,如果是十进位的值是七进位的值的两倍.
简单一点的举例就是 (12)10 = 2(12)4.四进位中,(12)4 = 1 * 4 + 2 = 6
因此这个题目便是,x * 10² + y * 10 + z = 2(x * 7² + y * 7 + z) = 98x + 14y + 2z = 100x + 10y + z
=> 2x = 4y + z
条件已给 x,y,z三个值分别属于 1,2,3,4,5,6,因此0不在此列
因为 2x,4y为偶数,因此z为偶数 => z = 2,4 ,6
因为2x = 4y + z,z不等于0,因此 2x > 4y => x > 2y.如果 x 是最大的6,那y必定小于3 => y = 1,2
如果y = 1,
2x = 4 + z
z = 2,x = 3 => (312)
z = 4,x = 4 => (414)
z = 6,x = 5 => (516)
如果y = 2,
2x = 8 + z
z = 2,x = 5 => (522)
z = 4,x = 6 => (624)
因此,五组值 - 312,414,516,522,624
1年前
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